Странное какое-то заявление. Договор электроснабжения с гражданином считается заключенным с момента начала пользования электроэнергией, оформление договора в бумажном виде необязательно. А право подписать договор за другое лицо (у УК вместо собственника) возникает на основании доверенности (причем нотариальной), а не заявления.